2. В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвертая в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 3 см меньше четвертой, а шестая — на 1 см больше второй. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

Пусть каждая из первых трёх равных сторон равна \(x\) см.

1. Четвёртая сторона равна \(2x\) см.
2. Пятая сторона равна \(2x-3\) см.
3. Шестая сторона равна \(x+1\) см.

Составим уравнение по условию периметра:

\(x+x+x+2x+(2x-3)+(x+1)=30\);

\(8x-2=30\);

\(8x=32\);

\(x=4\).

Тогда стороны шестиугольника:

\(4\) см, \(4\) см, \(4\) см, \(2\cdot4=8\) см, \(8-3=5\) см, \(4+1=5\) см.

Проверка: \(4+4+4+8+5+5=30\) см.

Ответ: 4 см, 4 см, 4 см, 8 см, 5 см, 5 см.