2. В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвёртая — в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 3 см меньше четвёртой, а шестая — на 1 см больше второй. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

Пусть каждая из первых трёх равных сторон равна \(x\) см.

1. Четвёртая сторона равна \(2x\) см.
2. Пятая сторона равна \(2x - 3\) см.
3. Шестая сторона равна \(x + 1\) см.

Составим уравнение по условию о периметре:

\[x + x + x + 2x + (2x - 3) + (x + 1) = 30.\]

\[8x - 2 = 30,\]

\[8x = 32,\]

\[x = 4.\]

Следовательно, стороны шестиугольника равны:

\[4\text{ см},\ 4\text{ см},\ 4\text{ см},\ 8\text{ см},\ 5\text{ см},\ 5\text{ см}.\]

Проверка: \(4 + 4 + 4 + 8 + 5 + 5 = 30\) см.

Ответ: 4 см, 4 см, 4 см, 8 см, 5 см, 5 см.