2. Вагон массой m соединён с электровозом массой M пружиной жёсткостью k. Найдите ускорение состава, если на электровоз действует тормозящая сила F. Определите сжатие пружины.

Рассмотрим состав как одну систему массой \(M+m\). Единственная внешняя горизонтальная сила — тормозящая сила \(F\), поэтому ускорение направлено против движения и по модулю равно

\[a=\frac{F}{M+m}.\]

Для определения сжатия рассмотрим вагон. Чтобы он двигался с тем же ускорением, пружина должна действовать на него силой величины \(ma\). По закону Гука эта сила равна \(kx\), где \(x\) — сжатие пружины. Тогда

\[kx=ma,\qquad x=\frac{ma}{k}=\frac{mF}{k(M+m)}.\]

Ответ: ускорение состава по модулю \(F/(M+m)\), направлено против движения; сжатие пружины \(mF/[k(M+m)]\).