2. Вакуумный диод, у которого анод (положительный электрод) и катод (отрицательный электрод) — параллельные пластины, работает в режиме, когда выполняется соотношение \( I = aU^{3/2} \) (где \( a \) — постоянная, \( I \) — сила тока от напряжения).

Решение:

Данное соотношение \( I = aU^{3/2} \) описывает режим трёхэлектронной эмиссии в вакуумном диоде с плоскими параллельными электродами. В этом режиме сила тока прямо пропорциональна напряжению в степени \( 3/2 \).

Если напряжение между анодом и катодом увеличится в 2 раза, то есть \( U' = 2U \), то новая сила тока \( I' \) будет:

\[ I' = a(U')^{3/2} = a(2U)^{3/2} = a $$ 2^{3/2} $$ U^{3/2} = a $$ 2$$${2} $$ U^{3/2} \]\[ I' = 2\sqrt{2} $$ (aU^{3/2}) \]\[ I' = 2\sqrt{2} I \]

Следовательно, сила тока возрастёт в \( 2\sqrt{2} \) раз.

Ответ: 2) возрастёт примерно в \( \sqrt{2} \) раза.