Контрольные задания
Вопрос:

2 вариант: 1) 12x² + 3x = 0; 2) 2x² − 8 = 0; 3) 2x² − 7x + 3 = 0; 4) x² − 4x − 12 = 0; 5) 5x² − 7x + 2 = 0; 6) 6x² + 2x − 4 = 0.

Фото задания: 2 вариант: 1) 12x² + 3x = 0; 2) 2x² − 8 = 0; 3) 2x² − 7x + 3 = 0; 4) x² − 4x − 12 = 0; 5) 5x² − 7x + 2 = 0; 6) 6x² + 2x − 4 =…Фото задания

Ответ:

  1. \(12x^2+3x=0\)

    Вынесем общий множитель: \(3x(4x+1)=0\).

    \(x=0\) или \(4x+1=0\), откуда \(x=-\frac{1}{4}\).

    Ответ: \(x_1=0,\ x_2=-\frac{1}{4}\).

  2. \(2x^2-8=0\)

    \(2x^2=8\), поэтому \(x^2=4\).

    Ответ: \(x_1=2,\ x_2=-2\).

  3. \(2x^2-7x+3=0\)

    Дискриминант: \(D=(-7)^2-4\cdot2\cdot3=25\).

    \(x=\frac{7\pm5}{4}\).

    Ответ: \(x_1=3,\ x_2=\frac{1}{2}\).

  4. \(x^2-4x-12=0\)

    Разложим на множители: \((x-6)(x+2)=0\).

    Ответ: \(x_1=6,\ x_2=-2\).

  5. \(5x^2-7x+2=0\)

    Дискриминант: \(D=(-7)^2-4\cdot5\cdot2=9\).

    \(x=\frac{7\pm3}{10}\).

    Ответ: \(x_1=1,\ x_2=\frac{2}{5}\).

  6. \(6x^2+2x-4=0\)

    Разделим уравнение на 2: \(3x^2+x-2=0\).

    Дискриминант: \(D=1^2-4\cdot3\cdot(-2)=25\).

    \(x=\frac{-1\pm5}{6}\).

    Ответ: \(x_1=\frac{2}{3},\ x_2=-1\).