2 вариант. 1. Дан числовой набор: 10; −4; 5; 2; −3; 0; 4. Найдите для этого набора: а) среднее арифметическое; б) дисперсию; в) стандартное отклонение.

1. Среднее арифметическое: сумма чисел равна \(10-4+5+2-3+0+4=14\), всего чисел 7. Поэтому \(\overline{x}=14:7=2\).

2. Найдём квадраты отклонений чисел от среднего 2: \((10-2)^2+(-4-2)^2+(5-2)^2+(2-2)^2+(-3-2)^2+(0-2)^2+(4-2)^2=64+36+9+0+25+4+4=142\). Дисперсия равна среднему этих квадратов: \(D=142:7=20\frac{2}{7}\approx20.29\).

3. Стандартное отклонение — квадратный корень из дисперсии: \(\sigma=\sqrt{142/7}\approx4.50\).

Ответ: а) 2; б) \(20\frac{2}{7}\); в) примерно 4,50.