2 вариант. 1. На повороте вагон трамвая движется с постоянной по модулю скоростью 5 м/с. Чему равно его центростремительное ускорение, если радиус закругления пути 50 м? 2. Тепловоз движется со скоростью 60 км/ч. Сколько оборотов в секунду делают его колеса, если их радиус 50 см?

1. Центростремительное ускорение: \(a=\frac{v^2}{r}\). Подставим данные: \(a=\frac{5^2}{50}=\frac{25}{50}=0.5\) м/с².

Ответ: 0,5 м/с².

2. Переведём единицы: \(60\) км/ч = \(\frac{50}{3}\) м/с; радиус колеса \(r=0.5\) м. Длина окружности колеса: \(L=2\pi r=\pi\) м.

Частота вращения равна пути за секунду, делённому на длину окружности: \(f=\frac{v}{L}=\frac{50/3}{\pi}=\frac{50}{3\pi}\approx5.31\) с⁻¹.

Ответ: примерно 5,31 оборота в секунду.