2 вариант. 1. Найдите НОД чисел 125 и 215. 2. Сравните дроби: а) 1/6 и 3/5; б) 7/10 и 5/12; в) 8/45 и 11/30. 3. Выполните действия: (4/12 − 3/16) + 9/48. 4. Решите задачу: В первый день собрали 3/10 всего картофеля на поле, а во второй день на 1/5 больше, чем в первый. Сколько картофеля собрали за два дня? 5. Какую цифру нужно подставить вместо *, чтобы число 937*5 делилось на 3?

Разложим числа на простые множители: \(125=5^3\), \(215=5\cdot43\). Наибольший общий делитель — 5.

Ответ: НОД(125, 215) = 5.

Сравним дроби перекрёстным умножением:

• а) \(1\cdot5=5<18=3\cdot6\), поэтому \(\frac{1}{6}<\frac{3}{5}\);
• б) \(7\cdot12=84>50=5\cdot10\), поэтому \(\frac{7}{10}>\frac{5}{12}\);
• в) \(8\cdot30=240<495=11\cdot45\), поэтому \(\frac{8}{45}<\frac{11}{30}\).

Приведём дроби к знаменателю 48: \(\left(\frac{4}{12}-\frac{3}{16}\right)+\frac{9}{48}=\frac{16}{48}-\frac{9}{48}+\frac{9}{48}=\frac{16}{48}=\frac{1}{3}\).

Ответ: \(\frac{1}{3}\).

Понимаем «на \(\frac{1}{5}\) больше» как увеличение количества первого дня на одну пятую от этого количества.

За второй день собрали \(\frac{3}{10}\cdot\left(1+\frac{1}{5}\right)=\frac{3}{10}\cdot\frac{6}{5}=\frac{9}{25}\) всего картофеля.

За два дня собрали \(\frac{3}{10}+\frac{9}{25}=\frac{15}{50}+\frac{18}{50}=\frac{33}{50}\).

Ответ: \(\frac{33}{50}\) всего картофеля.

Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3. Сумма известных цифр: \(9+3+7+5=24\). Чтобы сумма с цифрой * делилась на 3, * должна быть цифрой, кратной 3.

Ответ: 0, 3, 6 или 9.