2 вариант. 1. Найдите значение числового выражения: а) 4,3 + 7,9 − 2,3 + 2,1; б) 5/6 · 0,04 − 5/6 · 1,04. 2. Решите уравнение: а) 3x − 2 = 0; б) 7x + 1,5 = 10x − 3. 3. Упростите выражение: а) b⁸ · b · b⁴; б) b¹⁸ : b⁶; в) (b⁴)⁷. 4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение: 3(5 − 4a) − (12a − 7) при a = 0,5. 5. Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?

1.

а) Сгруппируем слагаемые: (4,3 − 2,3) + (7,9 + 2,1) = 2 + 10 = 12.

б) Вынесем общий множитель: 5/6 · (0,04 − 1,04) = 5/6 · (−1) = −5/6.

2.

а) 3x − 2 = 0; 3x = 2; x = 2/3.

б) 7x + 1,5 = 10x − 3; 4,5 = 3x; x = 1,5.

3. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, а при возведении степени в степень перемножаются.

а) b⁸ · b · b⁴ = b¹³; б) b¹⁸ : b⁶ = b¹²; в) (b⁴)⁷ = b²⁸.

4. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: 3(5 − 4a) − (12a − 7) = 15 − 12a − 12a + 7 = 22 − 24a.

Подставим a = 0,5: 22 − 24 · 0,5 = 22 − 12 = 10.

5. Пусть во втором ящике было x кг авокадо. Тогда в первом — 1,5x кг, а в третьем — x + 4 кг. Составим уравнение: 1,5x + x + (x + 4) = 39; 3,5x = 35; x = 10.

В первом ящике было 1,5 · 10 = 15 кг авокадо.

Ответ: 15 кг.