2 вариант. 1. Найдите значение выражения (√5 − √3)(√5 + √3). 2. (√27 − √3) · √3. 3. √(16x⁴y⁶) при x = 6 и y = 2. 4. (√25a · √4b³) / √ab при a = 7 и b = 11. 5. 160 / (2√5)².

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По формуле разности квадратов: \((\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})=5-3=2\).
\((\sqrt{27}-\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}=(3\sqrt{3}-\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}=2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=6\).
Подставим значения: \(\sqrt{16\cdot6^4\cdot2^6}=4\cdot6^2\cdot2^3=4\cdot36\cdot8=1152\).
Подставим значения и упростим: \(\dfrac{\sqrt{25\cdot7}\cdot\sqrt{4\cdot11^3}}{\sqrt{7\cdot11}}=\sqrt{\dfrac{100\cdot7\cdot11^3}{7\cdot11}}=\sqrt{100\cdot11^2}=110\).
\(\dfrac{160}{(2\sqrt{5})^2}=\dfrac{160}{4\cdot5}=8\).

Ответ: