2 вариант. 1. Один из смежных углов равен 97°. Найти второй угол. 2. При пересечении двух прямых один из углов равен 83°. Найдите остальные углы. 3. Один из смежных углов на 42° меньше другого. Найдите смежные углы. 4. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 11 : 7. 5. а) сопоставьте буквенные обозначения углов с их градусными мерами: А) ∠APH; Б) ∠KPA; В) ∠TPK; Г) ∠APT; Д) ∠TPH; Е) ∠KPH. Градусные меры: 1) 90°; 2) 72°; 3) 18°; 4) 162°; 5) 180°. В таблицу занесите номера градусных мер, соответствующие буквам. б) выпишите все пары смежных углов на рисунке.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Смежные углы в сумме дают 180°: 180° − 97° = 83°.
Ответ: 83°.
Вертикальный угол равен 83°. Два соседних угла равны 180° − 83° = 97°, а противоположный угол — 83°.
Ответ: 97°, 83°, 97°.
Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 42)°. x + x + 42 = 180; 2x = 138; x = 69. Больший угол: 69° + 42° = 111°.
Ответ: 69° и 111°.
Пусть углы равны 11x и 7x. Тогда 18x = 180°, значит x = 10°. Углы равны 110° и 70°.
Ответ: 110° и 70°.
а) По рисунку: ∠APH = 180°, ∠KPA = 18°, ∠TPK = 72°, ∠APT = 90°, ∠TPH = 90°, ∠KPH = 162°. Таблица: А — 5; Б — 3; В — 2; Г — 1; Д — 1; Е — 4.
б) Смежные пары, которые можно назвать по обозначенным лучам: ∠KPA и ∠APH; ∠TPA и ∠APH. Здесь ∠TPA — угол между лучами PT и PA, он состоит из углов ∠TPK и ∠KPA.

Ответ: