2 вариант. 1. Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется … 2. Один из углов параллелограмма равен 70°. Найдите углы, соседние с ним. 3. Диагонали ромба MNEK пересекаются в точке O. Угол ONE равен 35°. Найти угол NEO. 4. Найти диагональ №K прямоугольника MNEK, если угол EMK равен 30°, а EK = 8 см. 5. В трапеции MNEK основания равны 12 см и 16 см. Чему равна ее средняя линия?

Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°. Каждый из двух соседних углов равен \(180°-70°=110°\).

Ответ: 110° и 110°.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому \(\angle NOE=90°\). В треугольнике NOE дано \(\angle ONE=35°\), значит

\(\angle NEO=180°-90°-35°=55°\).

Ответ: 55°.

В условии диагональ обозначена как «№K»; по вершинам прямоугольника MNEK это, вероятнее всего, диагональ NK. В прямоугольнике треугольник MEK прямоугольный, причем \(\angle MEK=90°\). При \(\angle EMK=30°\) сторона EK, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы MK. Поэтому \(MK=2\cdot8=16\) см. Диагонали прямоугольника равны, следовательно, \(NK=MK=16\) см.

Ответ: 16 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(m=\frac{12+16}{2}=14\) см.

Ответ: 14 см.