2 вариант. 1. Постройте векторы: \(\vec a+\vec c\); \(\vec a+\vec b\); \(\vec c-\vec b\); \(\vec b-\vec a\). 2. Упростите выражение: а) \(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{QA}+\overrightarrow{FM}\); б) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BM}\).

1. Для построения суммы последовательно откладываем второй вектор от конца первого. Разность строим как сумму с противоположным вектором: \(\vec c-\vec b=\vec c+(-\vec b)\), \(\vec b-\vec a=\vec b+(-\vec a)\).

2а. Сгруппируем последовательные векторы:

\(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QA}=\overrightarrow{PA}\), \(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AF}\), \(\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{FM}=\overrightarrow{AM}\).

Следовательно, \(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{PM}\).

2б. \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BM}\).

Объединим: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AM}\), затем \(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{CM}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{PM}\); б) \(\overrightarrow{CM}\).