2 вариант. 1. Представьте выражение в виде дроби: а) [числитель первой дроби на фото неразборчив] \(\frac{\cdots}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56b^4}\); б) \(\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)\); в) \(\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}\); г) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)\). 2. Постройте график функции \(y=-\frac{6}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения?

1.

1. а) Часть числителя первой дроби на фотографии неразборчива, поэтому этот подпункт нельзя надёжно упростить. Нужны чёткое изображение числителя или его запись.
2. б) Деление на произведение заменим умножением на обратную дробь: \(\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)=\frac{72x^3y}{30x^2yz}=\frac{12x}{5z}\), при исходных ограничениях \(x\ne0, y\ne0, z\ne0\).
3. в) Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{(x-3)(x+3)}\cdot\frac{x-1}{5(x+2)}=\frac{(x-1)^2(x+1)}{5(x-3)(x+3)(x+2)}\). Ограничения исходного выражения: \(x\ne-3,3,1,-2\).
4. г) Сложим дроби в скобках: \(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}=\frac{c(2y+c)}{y(y+c)}\). После умножения на первую дробь получаем \(\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c(2y+c)}{y(y+c)}=\frac{2y+c}{y}\), при \(c\ne0, y\ne0, y\ne-c\).

2. Функция \(y=-\frac6x\) не определена при \(x=0\), значит область определения — все действительные числа, кроме нуля. При \(x>0\) функция принимает отрицательные значения, при \(x<0\) — положительные.

Ответ: область определения: \(x\ne0\); отрицательные значения функция принимает при \(x>0\).