2 вариант. 1. Рассчитайте ускорение свободного падения на Марсе, зная ускорение свободного падения на Земле. Масса Марса 6,4·10²³ кг. Радиус планеты — 0,53 радиуса Земли.

Используем зависимость ускорения свободного падения от массы и радиуса планеты: \(g=GM/R^2\). При сравнении Марса и Земли гравитационная постоянная сокращается:

\(g_{\text{Марс}}=g_{\text{Земля}}\cdot\dfrac{M_{\text{Марс}}}{M_{\text{Земля}}}\cdot\left(\dfrac{R_{\text{Земля}}}{R_{\text{Марс}}}\right)^2\).

Примем стандартные значения \(g_{\text{Земля}}=9.8\) м/с² и \(M_{\text{Земля}}\approx6.0\cdot10^{24}\) кг. По условию \(R_{\text{Марс}}=0.53R_{\text{Земля}}\), поэтому

\(g_{\text{Марс}}=9.8\cdot\dfrac{6.4\cdot10^{23}}{6.0\cdot10^{24}}\cdot\dfrac{1}{0.53^2}\approx3.72\) м/с².

Ответ: ускорение свободного падения на Марсе примерно 3,7 м/с².