2 вариант. 1. Решить систему уравнений: 1) $\begin{cases}x-5y=8,\\2x+4y=30;\end{cases}$ 2) $\begin{cases}3x-7y=11,\\6x+7y=16;\end{cases}$ 3) $\begin{cases}2x-3y=8,\\7x-5y=-5;\end{cases}$ 4) $\begin{cases}4(m+2)=1-5n,\\3(n+2)=5-2m.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2 вариант. 1. Решить систему уравнений: 1) $\begin{cases}x-5y=8,\\2x+4y=30;\end{cases}$ 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Из первого уравнения $x=8+5y$. Подставим во второе: $2(8+5y)+4y=30$, откуда $14y=14$, $y=1$, $x=13$.
Сложим первое уравнение со вторым, предварительно умножив первое на 2: $6x-14y=22$ и $6x+7y=16$. Удобнее вычесть первое из второго: $21y=-6$, значит, $y=-\frac27$. Подстановка в первое даёт $3x+2=11$, поэтому $x=3$.
Умножим первое уравнение на 5, второе на 3: $10x-15y=40$, $21x-15y=-15$. Вычитая первое из второго, получаем $11x=-55$, то есть $x=-5$. Тогда $-10-3y=8$, откуда $y=-6$.
Раскроем скобки: $4m+5n=-7$, $2m+3n=1$. Умножим второе уравнение на 2: $4m+6n=2$. Вычитая первое, получаем $n=9$. Тогда $2m+27=1$, следовательно, $m=-13$.

Ответ: 1) $(x;y)=(13;1)$; 2) $(x;y)=(3;-\frac27)$; 3) $(x;y)=(-5;-6)$; 4) $(m;n)=(-13;9)$.

2 вариант. 1. Решить систему уравнений: 1) \(\begin{cases}x-5y=8,\\2x+4y=30;\end{cases}\) 2) \(\begin{cases}3x-7y=11,\\6x+7y=16;\end{cases}\) 3) \(\begin{cases}2x-3y=8,\\7x-5y=-5;\end{cases}\) 4) \(\begin{cases}4(m+2)=1-5n,\\3(n+2)=5-2m.\end{cases}\)