2 вариант. 1. Решите задачи на готовых чертежах: а) Найдите EF, если AC = 44 см. б) Найдите периметр треугольника DFE, если AB = 24 см, BC = 26 см, AC = 26 см. в) Найдите MN, если BC = 18 см, AD = 34 см. 2. Решите задачу, построив к задаче рисунок. Периметр трапеции равен 42, а сумма непараллельных сторон равна 20. Найдите среднюю линию трапеции.

1а) E и F — середины сторон треугольника ABC, поэтому EF — средняя линия и равна половине AC: \(EF=\frac{44}{2}=22\) см.

1б) Треугольник DFE — срединный треугольник ABC. Сначала найдём периметр исходного треугольника: \(24+26+26=76\) см. Тогда \(P_{DFE}=\frac{76}{2}=38\) см.

1в) MN — средняя линия трапеции: \(MN=\frac{BC+AD}{2}=\frac{18+34}{2}=26\) см.

2. Сумма оснований равна периметру за вычетом суммы непараллельных сторон: \(a+b=42-20=22\).

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(m=\frac{22}{2}=11\).

На рисунке MN соединяет середины боковых сторон трапеции.

Ответ: 1а) 22 см; 1б) 38 см; 1в) 26 см; 2) 11.