2 Вариант. 1) Вычислить: 1) 0,2√4900; 2) 100√0,04 − 1/17√289; 3) 7/8 · √(1 15/49); 4) √361 − 10√2,89; 5) 3,6 · √0,25 + 1/32 · √256; 6) 8 · √(5 1/16) + 3. 2) Найдите значение выражения √(a+b) при: 1) a = 0,47, b = 0,34; 2) a = 1/4, b = 4/9. 3) Решить уравнения: 1) √x = 0,1; 2) 5√x = 10; 3) √x + 4 = 0; 4) 5 − 2√x = 0.

1) Вычисления

1. \(0.2\sqrt{4900}=0.2\cdot70=14\).
2. \(100\sqrt{0.04}-\dfrac{1}{17}\sqrt{289}=100\cdot0.2-\dfrac{13}{17}=20-1=19\).
3. \(\dfrac{7}{8}\cdot\sqrt{1\dfrac{15}{49}}=\dfrac{7}{8}\cdot\sqrt{\dfrac{64}{49}}=\dfrac{7}{8}\cdot\dfrac{8}{7}=1\).
4. \(\sqrt{361}-10\sqrt{2.89}=19-10\cdot1.7=2\).
5. \(3.6\sqrt{0.25}+\dfrac{1}{32}\sqrt{256}=3.6\cdot0.5+\dfrac{16}{32}=1.8+0.5=2.3\).
6. \(8\sqrt{5\dfrac{1}{16}}+3=8\sqrt{\dfrac{81}{16}}+3=8\cdot\dfrac{9}{4}+3=21\).

2) Значение выражения \(\sqrt{a+b}\)

1. \(\sqrt{0.47+0.34}=\sqrt{0.81}=0.9\).
2. \(\sqrt{\dfrac14+\dfrac49}=\sqrt{\dfrac{9+16}{36}}=\sqrt{\dfrac{25}{36}}=\dfrac56\).

3) Уравнения

1. \(\sqrt{x}=0.1\), поэтому \(x=0.01\).
2. \(5\sqrt{x}=10\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\).
3. \(\sqrt{x}+4=0\Rightarrow\sqrt{x}=-4\). Так как квадратный корень неотрицателен, решений нет.
4. \(5-2\sqrt{x}=0\Rightarrow2\sqrt{x}=5\Rightarrow\sqrt{x}=2.5\Rightarrow x=6.25\).

Ответ: 1) 14; 19; 1; 2; 2,3; 21. 2) 0,9; 5/6. 3) 1) x = 0,01; 2) x = 4; 3) решений нет; 4) x = 6,25.