2 вариант. 1. Вычислите: 1) $3^8\cdot3^{-6}$; 2) $\frac{(2^8)^4\cdot2^5}{2^{18}}$; 3) $\frac{6^4\cdot9^8}{54^3}$. 2. Найдите значение выражения при $a=2, b=3$: 1) $\frac{(a^6)^4}{a^{22}}$; 2) $a^{-20}\cdot(a^3)^7$; 3) $\frac{a^{18}\cdot(b^5)^7}{(a\cdot b)^{20}}$. 3. Сравните: 1) $5^3$ и $8^2$; 2) $6^{-3}$ и $4^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2 вариант. 1. Вычислите: 1) $3^8\cdot3^{-6}$; 2) $\frac{(2^8)^4\cdot2^5}{2^{18}}$; 3) $\frac{6^4\cdot9^8}{54^3}$. 2.…$ Фото задания

2 вариант. 1. Вычислите: 1) $3^8\cdot3^{-6}$; 2) $\frac{(2^8)^4\cdot2^5}{2^{18}}$; 3) $\frac{6^4\cdot9^8}{54^3}$. 2. Найдите значение выражения при $a=2, b=3$: 1) $\frac{(a^6)^4}{a^{22}}$; 2) $a^{-20}\cdot(a^3)^7$; 3) $\frac{a^{18}\cdot(b^5)^7}{(a\cdot b)^{20}}$. 3. Сравните: 1) $5^3$ и $8^2$; 2) $6^{-3}$ и $4^2$.

Accepted Answer

1. Вычислите

$3^8\cdot3^{-6}=3^{8-6}=3^2=9$.
$\frac{(2^8)^4\cdot2^5}{2^{18}}=2^{32+5-18}=2^{19}=524288$.
Разложим основания на простые множители: $\frac{6^4\cdot9^8}{54^3}=\frac{(2\cdot3)^4(3^2)^8}{(2\cdot3^3)^3}=2^{4-3}3^{4+16-9}=2\cdot3^{11}=354294$.

2. Подставим $a=2, b=3$

$\frac{(a^6)^4}{a^{22}}=a^{24-22}=a^2=4$.
$a^{-20}\cdot(a^3)^7=a^{-20+21}=a=2$.
$\frac{a^{18}\cdot(b^5)^7}{(a\cdot b)^{20}}=\frac{a^{18}b^{35}}{a^{20}b^{20}}=\frac{b^{15}}{a^2}=\frac{3^{15}}{4}=\frac{14348907}{4}$.

3. Сравните

$5^3=125$, $8^2=64$, поэтому $5^3>8^2$.
$6^{-3}=\frac{1}{216}$, а $4^2=16$, поэтому $6^{-3}<4^2$.

Ответ: 1) 9; 524288; 354294. 2) 4; 2; $\frac{14348907}{4}$. 3) $5^3>8^2$; $6^{-3}<4^2$.