2 вариант. 1. Вычислите: а) −2⁴·0,5; б) (−2 1/2)²; в) (−1)⁹−1⁹. 2. Выполните действия: а) x³·x⁷; б) y⁴:y; в) (−3c⁴)²; г) (x⁴)³/(x¹¹·x); д) (6x)²·(x·x⁵)⁴. 3. Постройте график функции y=x³. Определите по графику значение y, если x=2. 4. Упростите выражение: а) 3a²b·b⁴·a⁴; б) (−0,2x²)³·5x²; в) (3/7 a²b)²·7/3 b²a. 5. Используя свойства степени, найдите значение выражения: а) (9⁵·3³)/81³; б) (25⁷·4⁷)/10¹³.

1.

1. а) −2⁴·0,5 = −16·0,5 = −8.
2. б) −2 1/2 = −5/2, поэтому (−5/2)² = 25/4.
3. в) (−1)⁹−1⁹ = −1−1 = −2.

2.

1. а) x³·x⁷ = x¹⁰.
2. б) y⁴:y = y³ (y ≠ 0).
3. в) (−3c⁴)² = 9c⁸.
4. г) (x⁴)³/(x¹¹·x) = x¹²/x¹² = 1 (x ≠ 0).
5. д) (6x)²·(x·x⁵)⁴ = 36x²·x²⁴ = 36x²⁶.

3. Для построения графика y=x³ возьмём точки (−2;−8), (−1;−1), (0;0), (1;1), (2;8). График проходит через начало координат и возрастает.

При x=2: y=2³=8.

4.

1. а) 3a²b·b⁴·a⁴ = 3a⁶b⁵.
2. б) (−0,2x²)³·5x² = −0,008x⁶·5x² = −0,04x⁸.
3. в) (3/7 a²b)²·7/3 b²a = 9/49 a⁴b²·7/3 ab² = 3/7 a⁵b⁴.

5.

1. а) (9⁵·3³)/81³ = (3¹⁰·3³)/3¹² = 3¹ = 3.
2. б) (25⁷·4⁷)/10¹³ = 100⁷/10¹³ = 10¹⁴/10¹³ = 10.