2 вариант. 1. Вычислите: а) −42 + 28 : (−7); б) 2,5 · 7,16 − 2,5 · 2,84. 2. На выставке было представлено 250 картин, из них купили 50. Какой процент от числа представленных картин остался? 3. Решите уравнение: 21 − 3(x − 2) = 15 + x. 4. Мотоциклист ехал из деревни в город, расстояние между которыми равно 180 км. Сначала он ехал по просёлочной дороге со скоростью 20 км/ч, а затем по шоссе со скоростью 30 км/ч. Сколько минут мотоциклист ехал по шоссе, если по просёлочной дороге он ехал на 1 час дольше, чем по шоссе? 5. Длины сторон прямоугольника относятся как 2 : 5, а его периметр равен 42 см. Найдите площадь прямоугольника.

1.

а) \( -42 + 28 : (-7) = -42 - 4 = -46 \).

б) \( 2.5\cdot7.16-2.5\cdot2.84=2.5(7.16-2.84)=2.5\cdot4.32=10.8 \).

2. Осталось картин: \(250-50=200\). Процент оставшихся картин: \(\frac{200}{250}\cdot100\%=80\%\).

3. \(21-3(x-2)=15+x\).

\(21-3x+6=15+x\);
\(27-3x=15+x\);
\(12=4x\);
\(x=3\).

4. Пусть \(x\) км — расстояние по шоссе, тогда по просёлочной дороге — \(180-x\) км. По условию:

\(\frac{180-x}{20}-\frac{x}{30}=1\).

Умножим на 60: \(3(180-x)-2x=60\);
\(540-5x=60\);
\(x=96\).

Время движения по шоссе: \(96:30=3.2\) ч = 3 ч 12 мин = \(192\) мин.

5. Пусть стороны равны \(2k\) и \(5k\). Тогда \(2(2k+5k)=42\), откуда \(14k=42\), \(k=3\). Стороны: \(6\) см и \(15\) см. Площадь: \(S=6\cdot15=90\text{ см}^2\).

Ответ: 1а) −46; 1б) 10,8; 2) 80%; 3) \(x=3\); 4) 192 мин; 5) 90 см².