2 вариант. 1. Выполните сложение или вычитание дробей: а) \(\frac{y}{4}+\frac{y-2}{5}\); б) \(\frac{2x-1}{3}-\frac{x+2}{6}\); в) \(-\frac{a-b}{5}+\frac{4a-b}{10}\); г) \(\frac{c+3}{c^2}-\frac{1}{c}\); д) \(\frac{7-3y}{y}-\frac{8-3x}{x}\); е) \(\frac{m-n}{m^2}-\frac{n-m}{mn}\).

1. а) Общий знаменатель — 20:

   \(\frac{y}{4}+\frac{y-2}{5}=\frac{5y+4(y-2)}{20}=\frac{9y-8}{20}.\)

2. б) Общий знаменатель — 6:

   \(\frac{2x-1}{3}-\frac{x+2}{6}=\frac{2(2x-1)-(x+2)}{6}=\frac{3x-4}{6}.\)

3. в) Приводим к знаменателю 10:

   \(-\frac{a-b}{5}+\frac{4a-b}{10}=\frac{-2(a-b)+(4a-b)}{10}=\frac{2a+b}{10}.\)

4. г) Общий знаменатель — \(c^2\):

   \(\frac{c+3}{c^2}-\frac{1}{c}=\frac{c+3-c}{c^2}=\frac{3}{c^2}.\)

5. д) Общий знаменатель — \(xy\):

   \(\frac{7-3y}{y}-\frac{8-3x}{x}=\frac{x(7-3y)-y(8-3x)}{xy}=\frac{7x-8y}{xy}.\)

6. е) Поскольку \(n-m=-(m-n)\):

   \(\frac{m-n}{m^2}-\frac{n-m}{mn}=\frac{m-n}{m^2}+\frac{m-n}{mn}=\frac{(m-n)(n+m)}{m^2n}=\frac{m^2-n^2}{m^2n}.\)

В дробях с переменными знаменателями предполагается, что знаменатели не равны нулю.

Ответ: а) \(\frac{9y-8}{20}\); б) \(\frac{3x-4}{6}\); в) \(\frac{2a+b}{10}\); г) \(\frac{3}{c^2}\); д) \(\frac{7x-8y}{xy}\); е) \(\frac{m^2-n^2}{m^2n}\).