2 вариант. 1. Запишите в виде произведения: x¹=; x⁴=; 7¹¹=; (−2,8)⁴=. 2. Упростите, используя запись произведения в виде степени: 3 · 3 · 3 · 3 · 3=; (5−b)(5−b)(5−b)(5−b)=; (−8) · (−8) · (−8) · (−8) · (−8)=; 0,21 · 0,21 · 0,21=; 5 · 5 · … · 5 · x · x · … · x=. 3. Вычислите: (12)²=; 3³=; (−1)⁶=; 0¹⁰=; 1⁵=.

1.

1. \(x^1=x\).
2. \(x^4=x\cdot x\cdot x\cdot x\).
3. \(7^{11}=7\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7\).
4. \((-2.8)^4=(-2.8)\cdot(-2.8)\cdot(-2.8)\cdot(-2.8)\).

2. Используем правило: произведение одинаковых множителей записывается как степень, а число множителей становится показателем степени.

1. \(3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=3^5\).
2. \((5-b)\cdot(5-b)\cdot(5-b)\cdot(5-b)=(5-b)^4\).
3. \((-8)\cdot(-8)\cdot(-8)\cdot(-8)\cdot(-8)=(-8)^5\).
4. \(0.21\cdot0.21\cdot0.21=0.21^3\).
5. В записи количество множителей обозначено многоточием, поэтому числовые показатели определить нельзя. Если множитель 5 повторяется \(m\) раз, а множитель \(x\) — \(n\) раз, то результат: \(5^m\cdot x^n\).

3.

1. \(12^2=12\cdot12=144\).
2. \(3^3=3\cdot3\cdot3=27\).
3. \((-1)^6=1\), так как чётная степень отрицательного числа положительна.
4. \(0^{10}=0\).
5. \(1^5=1\).

Ответ: 1) указанные произведения; 2) \(3^5\), \((5-b)^4\), \((-8)^5\), \(0.21^3\), \(5^m\cdot x^n\); 3) 144, 27, 1, 0, 1.