2 вариант. 3. Сколько требуется стопроцентного пара для нагревания бетонной плиты массой 200 кг от 10 до 40 °C?

Считаем, что пар при 100 °C конденсируется, а конденсат остывает до конечной температуры плиты 40 °C. Для бетона принимаем \(c_{б}=880\) Дж/(кг·°C), для воды \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C), теплота парообразования воды \(L=2.3\cdot10^6\) Дж/кг.

Теплота, необходимая плите: \[Q_{б}=m_{б}c_{б}(40-10)=200\cdot880\cdot30=5\,280\,000\text{ Дж}.\]

Каждый килограмм пара при конденсации и последующем охлаждении воды до 40 °C отдаёт \(L+c_{в}(100-40)=2.3\cdot10^6+4200\cdot60=2\,552\,000\) Дж.

\[m_{п}=\frac{Q_{б}}{L+c_{в}(100-40)}=\frac{5\,280\,000}{2\,552\,000}\approx2.07\text{ кг}.\]

Ответ: потребуется примерно 2,07 кг пара.