2 вариант: а) 7x−11≥10x−8; б) x²−5x−36<0; в) (x+1)(x−4)>0; г) (x−2)²(5x+4)(x−7)≥0; д) (x+8)/((x+2)(x−7))≤0.

а) Перенесём слагаемые: \(7x-11\geq10x-8\), значит \(-3x\geq3\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \(x\leq-1\).

б) Разложим на множители: \(x^2-5x-36=(x+4)(x-9)\). Произведение отрицательно между корнями.

Ответ: \(x\in(-4;9)\).

в) Нули множителей — \(-1\) и \(4\). Произведение положительно вне промежутка между ними.

Ответ: \(x\in(-\infty;-1)\cup(4;+\infty)\).

г) Множитель \((x-2)^2\) неотрицателен и равен нулю при \(x=2\), поэтому это значение входит в решение. Остальные корни — \(-\frac45\) и \(7\); произведение \((5x+4)(x-7)\) неотрицательно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;-\frac45]\cup\{2\}\cup[7;+\infty)\).

д) Критические точки: \(-8\), \(-2\), \(7\). Точки \(-2\) и \(7\) исключены из области определения. Дробь отрицательна на \(( -8;-2)\) и \((-2;7)\), а при \(x=-8\) равна нулю.

Ответ: \(x\in[-8;-2)\cup(-2;7)\).