2 вариант: а) $\frac{8b+4}{40b}-\frac{6y+6}{30y}$; б) $\frac{a^2}{ax-x^2}+\frac{x}{x-a}$; в) $\left(\frac{2x^6y^2}{x^2}\right)^3$; г) $\frac{28a^3}{14b^4}:\frac{18a^4}{7b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2 вариант: а) $\frac{8b+4}{40b}-\frac{6y+6}{30y}$; б) $\frac{a^2}{ax-x^2}+\frac{x}{x-a}$; в)…$ Фото задания

2 вариант: а) $\frac{8b+4}{40b}-\frac{6y+6}{30y}$; б) $\frac{a^2}{ax-x^2}+\frac{x}{x-a}$; в) $\left(\frac{2x^6y^2}{x^2}\right)^3$; г) $\frac{28a^3}{14b^4}:\frac{18a^4}{7b^2}$.

Accepted Answer

а) Слагаемые имеют разные переменные в знаменателях, поэтому сокращаем каждую дробь отдельно:

$\frac{8b+4}{40b}-\frac{6y+6}{30y}=\frac{2b+1}{10b}-\frac{y+1}{5y}=\frac{y(2b+1)-2b(y+1)}{10by}=\frac{y-2b}{10by}$, при $b\ne0$, $y\ne0$.

б) Разлагаем знаменатель первой дроби: $ax-x^2=x(a-x)=-x(x-a)$. Тогда

$\frac{a^2}{ax-x^2}+\frac{x}{x-a}=-\frac{a^2}{x(x-a)}+\frac{x^2}{x(x-a)}=\frac{x^2-a^2}{x(x-a)}=\frac{(x-a)(x+a)}{x(x-a)}=\frac{x+a}{x}$, при $x\ne0$, $x\ne a$.

в) Сначала сокращаем степени в скобках:

$\left(\frac{2x^6y^2}{x^2}\right)^3=(2x^4y^2)^3=8x^{12}y^6$, при $x\ne0$.

г) Заменяем деление умножением на обратную дробь:

$\frac{28a^3}{14b^4}:\frac{18a^4}{7b^2}=\frac{28a^3}{14b^4}\cdot\frac{7b^2}{18a^4}=\frac{1}{3ab^2}$, при $a\ne0$, $b\ne0$.

Ответ: а) $\frac{y-2b}{10by}$; б) $\frac{x+a}{x}$; в) $8x^{12}y^6$; г) $\frac{1}{3ab^2}$.

2 вариант: а) \(\frac{8b+4}{40b}-\frac{6y+6}{30y}\); б) \(\frac{a^2}{ax-x^2}+\frac{x}{x-a}\); в) \(\left(\frac{2x^6y^2}{x^2}\right)^3\); г) \(\frac{28a^3}{14b^4}:\frac{18a^4}{7b^2}\).

Ответ: