2 вариант. Дано EF = EH и угол FEG = угол GEH. Доказать, что треугольник FEG равен треугольнику GEH.

Рассмотрим треугольники FEG и HEG.

1. EF = EH по условию.
2. EG — общая сторона этих треугольников, поэтому EG = EG.
3. Угол FEG равен углу GEH по условию; это углы между равными сторонами.
4. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: треугольник FEG равен треугольнику HEG по первому признаку равенства треугольников.