Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2 вариант. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1. 54 и 216; 2. 49 и 15; 3. 473 и 258; 4. 45 и 46; 5. 135, 315 и 450.Фото задания

Ответ:

  1. 216 делится на 54: 216 = 4 · 54. Поэтому НОД(54, 216) = 54.

  2. Разложим числа на простые множители: 49 = 7 · 7, 15 = 3 · 5. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(49, 15) = 1.

  3. Используем алгоритм Евклида: 473 − 258 = 215; 258 − 215 = 43; 215 = 5 · 43. Значит, НОД(473, 258) = 43.

  4. Соседние числа 45 и 46 не имеют общего делителя, кроме 1. Поэтому НОД(45, 46) = 1.

  5. Разложим числа на множители: 135 = 3 · 45, 315 = 7 · 45, 450 = 10 · 45. Следовательно, НОД(135, 315, 450) = 45.

Ответ: 1) 54; 2) 1; 3) 43; 4) 1; 5) 45.