2 вариант НЕЧЁТНЫЕ. 1. Упростите выражение: 1) √25a + √36a − √49a; 2) √27 − √12 + √300; 3) 3√32a − 5√98a + ⅓√288a. 2. Выполните умножение: 1) (√63 − √28)·√7; 2) (7√3 + √48 − √75)·√3; 3) (6 − √5)(2 + 7√5); 4) (5√2 + 6√3)(6√2 − 5√3); 5) (√17 − √11)(√17 + √11); 6) (2√x − 5√y)(2√x + 5√y); 7) (√6 − 2)²; 8) (3√7 − 2√3)².

1. Упрощение выражений

1. Считаем, что под каждым корнем находится произведение указанного числа на переменную: √(25a) + √(36a) − √(49a) = 5√a + 6√a − 7√a = 4√a.
2. √27 − √12 + √300 = 3√3 − 2√3 + 10√3 = 11√3.
3. 3√(32a) − 5√(98a) + ⅓√(288a) = 12√(2a) − 35√(2a) + 4√(2a) = −19√(2a).

2. Умножение

1. (√63 − √28)·√7 = (3√7 − 2√7)·√7 = 7.
2. (7√3 + √48 − √75)·√3 = (7√3 + 4√3 − 5√3)·√3 = 18.
3. (6 − √5)(2 + 7√5) = 12 + 42√5 − 2√5 − 35 = 40√5 − 23.
4. (5√2 + 6√3)(6√2 − 5√3) = 60 − 25√6 + 36√6 − 90 = 11√6 − 30.
5. По формуле разности квадратов: (√17 − √11)(√17 + √11) = 17 − 11 = 6.
6. (2√x − 5√y)(2√x + 5√y) = 4x − 25y.
7. По формуле квадрата разности: (√6 − 2)² = 6 − 4√6 + 4 = 10 − 4√6.
8. (3√7 − 2√3)² = 63 − 12√21 + 12 = 75 − 12√21.