2 вариант. Определите путь, пройденный телом m₁ (см. рисунок) за 0,2 с, если коэффициент трения равен 0,1. Массы тел равны соответственно m₁ = 1 кг, m₂ = 6 кг, а угол α = 30°.

Предположим, что в начальный момент тела покоились, нить и блок идеальны. Так как m₂ значительно тяжелее, оно движется вниз, а m₁ — вверх по наклонной плоскости. Используем \(g=9.8\) м/с².

1. Сила трения для m₁: \(F_{тр}=\mu m_1g\cos\alpha=0.1\cdot1\cdot9.8\cos30^\circ\approx0.849\) Н.

2. Запишем уравнение для системы вдоль движения: \(m_2g-m_1g\sin\alpha-F_{тр}=(m_1+m_2)a\).

3. Подставим значения: \(a=(6\cdot9.8-1\cdot9.8\sin30^\circ-0.849)/(1+6)\approx7.58\) м/с².

4. При начальной скорости, равной нулю, путь за время t: \(s=at^2/2\). Поэтому \(s=7.58\cdot(0.2)^2/2\approx0.152\) м.

Ответ: тело m₁ пройдёт примерно 0,152 м (15,2 см).