2 вариант. С помощью шаблона параболы постройте график функции: а) y = x² − 5; б) y = −⅓(x + 4)² − 4; в) y = −2(x + 1)²; г) y = −2x²; д) y = ⅓(x − 1)² + 5.

Используем вид вершины параболы: для функции \(y=a(x-h)^2+k\) вершина — \((h,k)\), ось симметрии — \(x=h\); при \(a>0\) ветви направлены вверх, при \(a<0\) — вниз. Для построения отметим вершину и симметричные точки.

а) \(y=x^2-5\). Вершина \((0,-5)\), ось симметрии \(x=0\), ветви направлены вверх. Точки: \((-2,-1),(-1,-4),(0,-5),(1,-4),(2,-1)\).

б) \(y=-\frac{1}{3}(x+4)^2-4\). Вершина \((-4,-4)\), ось симметрии \(x=-4\), ветви направлены вниз. Точки: \((-10,-16),(-7,-7),(-4,-4),(-1,-7),(2,-16)\).

в) \(y=-2(x+1)^2\). Вершина \((-1,0)\), ось симметрии \(x=-1\), ветви направлены вниз. Точки: \((-3,-8),(-2,-2),(-1,0),(0,-2),(1,-8)\).

г) \(y=-2x^2\). Вершина \((0,0)\), ось симметрии \(x=0\), ветви направлены вниз. Точки: \((-2,-8),(-1,-2),(0,0),(1,-2),(2,-8)\).

д) \(y=\frac{1}{3}(x-1)^2+5\). Вершина \((1,5)\), ось симметрии \(x=1\), ветви направлены вверх. Точки: \((-5,17),(-2,8),(1,5),(4,8),(7,17)\).

На фото нижняя часть задания обрезана, поэтому возможные дальнейшие пункты не видны.