2 вариант. Вставьте пропущенные символы, знаки: 1) (x − 1)² = x² − x + ; 2) (x − 2)² = x² 4x + ; 3) (x + 4)² = x² + 16; 4) (3x + 1)² = x² + + ; 5) (x − 6)² = 9x² − x + 36; 6) (x + )² = 16x² + 80x + 100; 7) ( − 5x)² = − 60x + x²; 8) (7 + x)² = + 100x²; 9) ( − )² = 25x² − + 81.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем формулу квадрата разности: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\). Для \(a=x\), \(b=1\): (x − 1)² = x² − 2x + 1.
Для квадрата разности \((x-2)^2=x^2-4x+4\). (x − 2)² = x² − 4x + 4.
По формуле квадрата суммы \((x+4)^2=x^2+8x+16\). (x + 4)² = x² + 8x + 16.
Раскрываем квадрат суммы: \((3x+1)^2=9x^2+6x+1\). (3x + 1)² = 9x² + 6x + 1.
Первый коэффициент равен 3, поскольку \((3x)^2=9x^2\); средний член равен \(-36x\). (3x − 6)² = 9x² − 36x + 36.
Из \((4x+10)^2=16x^2+80x+100\). (4x + 10)² = 16x² + 80x + 100.
Средний член квадрата разности равен \(-2ab=-60x\), значит постоянное слагаемое — 6, а последний член — \(25x^2\). (6 − 5x)² = 36 − 60x + 25x².
Так как \((10x)^2=100x^2\), недостающий член равен \(140x+49\). (7 + 10x)² = 49 + 140x + 100x².
Крайние члены дают \((5x)^2=25x^2\) и \(9^2=81\); средний член равен \(-90x\). (5x − 9)² = 25x² − 90x + 81.

Ответ: