2 вариант 1. Найдите значение выражения: 1) (-1,56-1,24)·(-1); 2)(4 5 7 8 3):(-1). 9 12 127. 2) На первом участке было в 3 раза больше саженцев, чем на втором. Когда с первого участка увезли 30 саженцев, а на втором посадили еще 10 саженцев, то на обоих участках саженцев поровну. Сколько саженцев было на каждом участке вначале? 3) Решите уравнение: 0,5(8x - 1) = 1,5 - (2 - 4x). 4) Отметьте на координатной плоскости точки М (0; 4), К (-3; -2) и А (3; 6). Проведите прямую Через точку А проведите прямую а, параллельную прямой МК, и прямую ь, перпендикулярн МК.

Решение:

1. 1) Вычисление значения выражения:
   \( (-1,56 - 1,24) \cdot (-1) = (-2,80) \cdot (-1) = 2,80 \)
2. 2) Вычисление значения выражения:
   \( \left( 4\frac{5}{9} \right) : \left( -1\frac{8}{12} \right) = \left( \frac{36+5}{9} \right) : \left( -\frac{12+8}{12} \right) = \frac{41}{9} : \left( -\frac{20}{12} \right) = \frac{41}{9} \cdot \left( -\frac{12}{20} \right) = \frac{41}{3} \cdot \left( -\frac{4}{20} \right) = \frac{41}{3} \cdot \left( -\frac{1}{5} \right) = -\frac{41}{15} \)
3. 3) Решение задачи о саженцах:
   Пусть на втором участке было \( x \) саженцев, тогда на первом — \( 3x \) саженцев.
   После изменений на первом участке стало \( 3x - 30 \) саженцев, а на втором — \( x + 10 \) саженцев.
   По условию, количество саженцев стало равным:
   \( 3x - 30 = x + 10 \)
   \( 3x - x = 10 + 30 \)
   \( 2x = 40 \)
   \( x = 20 \)
   На втором участке было \( 20 \) саженцев, а на первом — \( 3 \cdot 20 = 60 \) саженцев.
   Проверка: \( 60 - 30 = 30 \), \( 20 + 10 = 30 \).
4. 4) Решение уравнения:
   \( 0,5(8x - 1) = 1,5 - (2 - 4x) \)
   \( 4x - 0,5 = 1,5 - 2 + 4x \)
   \( 4x - 0,5 = -0,5 + 4x \)
   \( 4x - 4x = -0,5 + 0,5 \)
   \( 0 = 0 \)
   Это верное равенство, значит, уравнение имеет бесконечно много решений.
5. 5) Построение прямых на координатной плоскости:
   Отмечаем точки: М (0; 4), К (-3; -2), А (3; 6).
   Прямая а, параллельная МК:
   Найдем угловой коэффициент прямой МК:
   \( k_{MK} = \frac{-2 - 4}{-3 - 0} = \frac{-6}{-3} = 2 \)
   Так как прямая а параллельна МК, ее угловой коэффициент также равен 2.
   Уравнение прямой а, проходящей через точку А (3; 6) с угловым коэффициентом 2:
   \( y - 6 = 2(x - 3) \)
   \( y - 6 = 2x - 6 \)
   \( y = 2x \)
   Прямая b, перпендикулярная МК:
   Угловой коэффициент прямой b равен \( k_b = -\frac{1}{k_{MK}} = -\frac{1}{2} \).
   Для построения прямой b, проходящей через точку А (3; 6), мы можем выбрать любой угловой коэффициент, перпендикулярный МК. Например, через точку А проведем прямую с угловым коэффициентом \( -\frac{1}{2} \).
   \( y - 6 = -\frac{1}{2}(x - 3) \)
   \( y - 6 = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2} \)
   \( y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2} + 6 \)
   \( y = -\frac{1}{2}x + \frac{15}{2} \)

Ответ: 1) 2,8; 2) -\(\frac{41}{15}\); 3) 60 саженцев на первом участке, 20 саженцев на втором; 4) бесконечно много решений; 5) прямая а: \( y = 2x \), прямая b: \( y = -\frac{1}{2}x + 7,5 \).