2 ВАРИАНТ 1.Найдите значение выражения: 6,9-1,5 2,4 2.Одна из точек, отмеченных на координатной прямой соответствует числу √19. Какая это точка? 1) точка М 2) точка № 3) точка P 4) точка О 3. Найдите значение выражения: √50 35·10. 1) 50√5 2) 250√5 3) 50√7 4) 250 4. Решите уравнение: x² = 3x+28. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 5.. Найдите значение выражения 35.55 33.54 6.Упростите выражение, (а+2)² - а(4-7а), найдите его значение при полученное число. a= -1/2. В ответ запишите 7. Решите неравенство: 20-3(x-5) <19-7x 8. Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают A) 1) VA 01 Б) 1 1 B) 1 1 1) y = 2x 2) y = -2x 3) y = x+2 4) y = 2 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке АБВ 2 часть: Решить систему уравнений: x+y=5 xy = 6

1. Вычисление значения выражения:

\( \frac{6,9 - 1,5}{2,4} = \frac{5,4}{2,4} = \frac{54}{24} = \frac{9}{4} = 2,25 \)

Ответ: 2,25

2. Определение точки на координатной прямой:

На координатной прямой отмечены точки M, N, P, Q. Нам нужно найти точку, соответствующую числу \( \sqrt{19} \). Значение \( \sqrt{19} \) находится между \( \sqrt{16}=4 \) и \( \sqrt{25}=5 \). На координатной прямой точка P соответствует числу 4, а точка Q — числу 5. Число \( \sqrt{19} \) ближе к 4, чем к 5. Точка P отмечена на 4, точка Q на 5. Точка, соответствующая \( \sqrt{19} \), будет находиться правее 4 и левее 5, ближе к 4. Однако, на предоставленном изображении, точки M, N, P, Q расположены около чисел 3, 4, 5. Если предположить, что M=3, N=4, P=5, Q=6, то \( \sqrt{19} \) ~ 4,36. Это попадает между N и P. Если точки идут 3, 4, 5, то P соответствует 5. То есть \( \sqrt{19} \) ~ 4,36. Точка N — 4, точка P — 5. \( \sqrt{19} \) между N и P. Если точки M, N, P, Q соответствуют числам 3, 4, 5, 6, то \( \sqrt{19} \) ~ 4.36, что находится между N (4) и P (5). Учитывая, что \( \sqrt{19} \) ближе к 4, это будет точка N. Если P=5, то \( \sqrt{19} \) ~ 4.36, что ближе к N (4). Если P=4, то \( \sqrt{19} \) ~ 4.36, что ближе к P. По данным изображения, P соответствует 4. \( \sqrt{19} \) ~ 4,36. Это ближе к P (4).

Ответ: 3) точка P

3. Вычисление значения выражения:

\( \sqrt{50 \cdot 35 \cdot 10} = \sqrt{(25 \cdot 2) \cdot (5 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 5)} = \sqrt{25 \cdot 2^2 \cdot 5^2 \cdot 7} = \sqrt{5^2 \cdot 2^2 \cdot 5^2 \cdot 7} = 5 \cdot 2 \cdot 5 \sqrt{7} = 50\sqrt{7} \)

Ответ: 3) 50√7

4. Решение уравнения:

\( x^2 = 3x + 28 \)
\( x^2 - 3x - 28 = 0 \)

Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 9 + 112 = 121 \]

Найдём корни:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 11}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - 11}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Корни: -4 и 7. В порядке возрастания: -4, 7.

Ответ: -47

5. Вычисление значения выражения:

\( \frac{3^5 \cdot 5^5}{3^3 \cdot 5^4} = 3^{5-3} \cdot 5^{5-4} = 3^2 \cdot 5^1 = 9 \cdot 5 = 45 \)

Ответ: 45

6. Упрощение выражения и вычисление значения:

\( (a+2)^2 - a(4-7a) = (a^2 + 4a + 4) - (4a - 7a^2) = a^2 + 4a + 4 - 4a + 7a^2 = 8a^2 + 4 \)

Теперь подставим \( a = -\frac{1}{2} \):

\[ 8 \left(-\frac{1}{2}\right)^2 + 4 = 8 \left(\frac{1}{4}\right) + 4 = 2 + 4 = 6 \]

Ответ: 6

7. Решение неравенства:

\( 20 - 3(x - 5) < 19 - 7x \)
\( 20 - 3x + 15 < 19 - 7x \)
\( 35 - 3x < 19 - 7x \)
\( -3x + 7x < 19 - 35 \)
\( 4x < -16 \)
\( x < -4 \)

Ответ: x < -4

8. Установление соответствия между графиками и формулами:

A) График проходит через начало координат и имеет положительный наклон. Формула: \( y = 2x \) (1).

Б) График проходит через начало координат и имеет отрицательный наклон. Формула: \( y = -2x \) (2).

В) График проходит через точку (0, 2) и имеет положительный наклон. Формула: \( y = x + 2 \) (3).

Ответ: А1, Б2, В3

2 часть: Решение системы уравнений:

Система уравнений:

\( \begin{cases} x + y = 5 \\ xy = 6 \end{cases} \)

Из первого уравнения выразим \( y \): \( y = 5 - x \).

Подставим во второе уравнение:

\[ x(5 - x) = 6 \]
\[ 5x - x^2 = 6 \]
\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]

Решим квадратное уравнение. Найдём дискриминант:

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \]

Найдём корни:

\[ x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3 \]
\[ x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2 \]

Если \( x = 3 \), то \( y = 5 - 3 = 2 \).

Если \( x = 2 \), то \( y = 5 - 2 = 3 \).

Пары решений: (3, 2) и (2, 3).

Ответ: (3; 2), (2; 3).