1. На полянке — нужно писать слитно, так как это наречие (где?). Исходное: На полянки.
2. цветущем — нужно писать с буквой у, так как это прилагательное, образованное от глагола цвести (цветёт). Исходное: цветущем.
3. золотистыми — нужно писать с буквой и, так как это прилагательное, согласованное с существительным лучами (какими?). Исходное: золоты-ми.
На полянке течёт ручеёк. Звонко перекатываются
его струи на гладких камешках. А вокруг разно-
цветущем лугом. Солнце мягкими лучами согре-
вает землю, гладит цветы и травы своими золотистыми
лучами. В тёплом воздухе растворился сладкий
аромат цветущих трав. Медленно и лениво плывут
в небе лёгкие кудрявые облака. В вышине чёрными
стрелами летают быстрые ласточки.