2 вариант Теория: 1. Угол, биссектриса угла (определение, чертеж, обозначение). Задачи: 1. Найдите стороны равнобедренного треугольника, периметр которого равен 127 см, а боковая сторона на 5 см больше основания. 2. В треугольнике два угла равны 55* и 89*. Найдите третий угол.

2 вариант

Теория:

1. Угол, биссектриса угла: определение, чертеж, обозначение.


2. Окружность: радиус, диаметр, хорда, дуга, круг (определение, чертеж).


3. Прямоугольный треугольник: определение, чертеж. Свойства прямоугольного треугольника.

Задачи:

1. 
   

   Пусть основание равнобедренного треугольника равно \( a \) см.

   
   

   Тогда боковая сторона равна \( a + 5 \) см.

   
   

   Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: \( P = a + (a + 5) + (a + 5) \)

   
   

   По условию \( P = 127 \) см.

   
   

   \( a + a + 5 + a + 5 = 127 \)

   
   

   \( 3a + 10 = 127 \)

   
   

   \( 3a = 127 - 10 \)

   
   

   \( 3a = 117 \)

   
   

   \( a = \frac{117}{3} = 39 \) см (основание)

   
   

   Боковая сторона = \( a + 5 = 39 + 5 = 44 \) см.

   
   

   Ответ: Основание равно 39 см, боковые стороны равны 44 см.

   
   


2. 
   

   Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

   
   

   Пусть \( \alpha \) и \( \beta \) — два известных угла, а \( \gamma \) — искомый.

   
   

   \( \alpha = 55^{\circ} \), \( \beta = 89^{\circ} \)

   
   

   \( \gamma = 180^{\circ} - (\alpha + \beta) \)

   
   

   \( \gamma = 180^{\circ} - (55^{\circ} + 89^{\circ}) \)

   
   

   \( \gamma = 180^{\circ} - 144^{\circ} = 36^{\circ} \)

   
   

   Ответ: Третий угол равен 36°.