Ответ:

Переведём общий путь в метры: \(12\) км \(= 12\,000\) м.

1. Найдём путь, который Вася проехал на велосипеде: \(500 \cdot 20 = 10\,000\) м.

2. Найдём оставшийся путь: \(12\,000 - 10\,000 = 2\,000\) м.

3. Найдём время, за которое Вася прошёл оставшийся путь пешком: \(2\,000 : 50 = 40\) мин.

Велосипедом Вася ехал 20 минут, а после прокола шёл пешком с велосипедом 40 минут.

Ответ: 40 минут.