Ответ:
Исправленный вариант: Васютка ощипал уток, зарыл их в горячие угли костра, лёг на пихтовые ветки и начал щёлкать орехи.
В изображении слово после «ощипал» читается не вполне отчётливо; по контексту и местоимению «их» вероятно, имеется в виду «уток».
Грамматическая основа: Васютка ощипал, зарыл, лёг и начал щёлкать. Все сказуемые относятся к одному подлежащему.
Это простое предложение с однородными сказуемыми. Запятые разделяют однородные сказуемые без союза «и»; перед одиночным союзом «и» запятая не ставится.
Схема: [— =, =, = и =].
