2. Вдоль аллеи через каждые 15 м посадили кусты шиповника, а через каждые 18 м — берёзы. Через сколько метров от начала аллеи куст шиповника окажется рядом с берёзой? Ответ: через ___ м.

Чтобы куст и берёза оказались рядом, расстояние от начала аллеи должно делиться и на 15, и на 18. Найдём наименьшее общее кратное:

15 = 3 · 5, 18 = 2 · 3².

НОК(15, 18) = 2 · 3² · 5 = 90.

Ответ: через 90 м.