2. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁=10+2t и x₂=4+5t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

Сравним уравнения движения с формулой \(x=x_0+vt\).

1. Для первого тела: \(x_1=10+2t\), поэтому начальная координата \(x_{01}=10\), скорость \(v_1=2\) м/с. Тело движется в положительном направлении оси OX.
2. Для второго тела: \(x_2=4+5t\), поэтому начальная координата \(x_{02}=4\), скорость \(v_2=5\) м/с. Тело также движется в положительном направлении оси OX.

Момент встречи найдём из условия равенства координат:

\(10+2t=4+5t\),

\(6=3t\),

\(t=2\) с.

Координата точки встречи:

\(x=10+2\cdot2=14\) м.

Ответ: оба тела движутся в положительном направлении оси OX; второе тело движется быстрее. Встреча произойдёт через 2 с в точке с координатой 14 м.