2. \(\vec a=\{2;3\}\), \(\vec b=\{4;-5\}\). Найдите координаты вектора: а) \(\vec a+\vec b\); б) \(\vec a-\vec b\); в) \(2\vec a\); г) \(-3\vec b\); д) \(2\vec a-3\vec b\).

Координаты складываем и вычитаем отдельно по каждой оси; при умножении вектора на число умножаем на него каждую координату.

1. \(\vec a+\vec b=\{2+4;\,3+(-5)\}=\{6;-2\}\).
2. \(\vec a-\vec b=\{2-4;\,3-(-5)\}=\{-2;8\}\).
3. \(2\vec a=\{2\cdot2;\,2\cdot3\}=\{4;6\}\).
4. \(-3\vec b=\{-3\cdot4;\,-3\cdot(-5)\}=\{-12;15\}\).
5. \(2\vec a-3\vec b=\{4;6\}-\{12;-15\}=\{4-12;\,6-(-15)\}=\{-8;21\}\).

Ответ: а) \(\{6;-2\}\); б) \(\{-2;8\}\); в) \(\{4;6\}\); г) \(\{-12;15\}\); д) \(\{-8;21\}\).