2. Ведро с песком массой 24,5 кг поднимают с помощью неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку силой 250 Н. Вычислите КПД установки.

Краткая запись:

• Масса песка (m): 24,5 кг
• Высота подъема (h): 10 м
• Сила на веревке (F): 250 Н
• Ускорение свободного падения (g): ≈ 9.8 м/с² (примем для расчетов 10 м/с² для упрощения)
• Найти: КПД установки (η) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем полезную работу (A_пол.), которая равна работе по подъему груза. Для этого найдем вес груза (P = m * g).

P = 24.5 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 245 \text{ Н}

2. Шаг 2: Полезная работа равна силе тяжести, умноженной на высоту подъема.

A_{пол.} = P \times h = 245 \text{ Н} \times 10 \text{ м} = 2450 \text{ Дж}

3. Шаг 3: Рассчитаем затраченную работу (A_затр.), которая равна силе, действующей на веревку, умноженной на расстояние, на которое была перемещена веревка. Поскольку используется неподвижный блок, веревка перемещается на ту же высоту, что и груз.

A_{затр.} = F \times h = 250 \text{ Н} \times 10 \text{ м} = 2500 \text{ Дж}

4. Шаг 4: Вычислим КПД установки по формуле: \( \text{КПД} = \frac{A_{пол.}}{A_{затр.}} \times 100\% \).

\text{КПД} = \frac{2450 \text{ Дж}}{2500 \text{ Дж}} \times 100\% = 0.98 \times 100\% = 98\%

Ответ: 98%