2. Вектор AB с началом в точке A(2;-3) имеет координаты (18; 4). Найдите абсциссу точки В.

Решение:

Пусть координаты точки A равны \( (x_A; y_A) \), а координаты точки B равны \( (x_B; y_B) \). Координаты вектора \( \vec{AB} \) находятся по формуле: \( \vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) \).

Нам дано:

• Точка A имеет координаты \( (2; -3) \), то есть \( x_A = 2 \) и \( y_A = -3 \).
• Вектор \( \vec{AB} \) имеет координаты \( (18; 4) \), то есть \( x_B - x_A = 18 \) и \( y_B - y_A = 4 \).

Чтобы найти абсциссу точки B (то есть \( x_B \)), используем первую часть формулы координат вектора:

\( x_B - x_A = 18 \)

Подставим известное значение \( x_A \):

\( x_B - 2 = 18 \)

Теперь решим это уравнение относительно \( x_B \):

\( x_B = 18 + 2 \)

\( x_B = 20 \)

Абсцисса точки B равна 20.

Ответ: 20