2. Величина угла MOD равна 115°. Найдите величину угла AOM.

Решение:

Из рисунка видно, что угол MOD является развёрнутым, если точки A, O, D лежат на одной прямой. Однако, в условии указано, что угол MOD = 115°. Предполагается, что точки A, O, D образуют прямую. Тогда угол AOM и угол MOD смежные.

Сумма смежных углов равна 180°.

\( \angle AOM + \angle MOD = 180^{\circ} \)

\( \angle AOM = 180^{\circ} - \angle MOD \)

\( \angle AOM = 180^{\circ} - 115^{\circ} \)

\( \angle AOM = 65^{\circ} \)

Ответ: 65°.