2). Величины смежных углов пропорциональны числам 1 и 11. Найдите разность между этими углами.

Решение:

1. Пусть смежные углы равны \( x \) и \( 11x \), так как они пропорциональны числам 1 и 11.
2. Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \).
3. Составим уравнение: \( x + 11x = 180^{\circ} \).
4. Решим уравнение: \( 12x = 180^{\circ} \), откуда \( x = 180^{\circ} / 12 = 15^{\circ} \).
5. Первый угол равен \( x = 15^{\circ} \).
6. Второй угол равен \( 11x = 11 \cdot 15^{\circ} = 165^{\circ} \).
7. Найдем разность между углами: \( 165^{\circ} - 15^{\circ} = 150^{\circ} \).

Ответ: 150°.