2) Велосипедист доехал от озера до деревни и вернулся обратно, затратив на весь путь 1 час. От озера до деревни он ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно со скоростью 10 км/ч. Чему равно расстояние от озера до деревни? (За x взять расстояние от озера до деревни)

Пусть расстояние от озера до деревни равно \(x\) км.

Время движения до деревни: \(\frac{x}{15}\) ч. Время обратного движения: \(\frac{x}{10}\) ч.

По условию общее время равно 1 часу:

\[\frac{x}{15}+\frac{x}{10}=1.\]

Приведём дроби к общему знаменателю 30:

\[\frac{2x}{30}+\frac{3x}{30}=1.\]

\[\frac{5x}{30}=1.\]

\[5x=30,\quad x=6.\]

Проверка: \(6:15=0{,}4\) ч, \(6:10=0{,}6\) ч; \(0{,}4+0{,}6=1\) ч.

Ответ: 6 км.