2) Велосипедист предполагал преодолеть дистанцию в 120 км. Но он ехал со скоростью на 6 км/ч меньшей и прибыл в пункт назначения на 1 ч позже, чем предполагал. С какой скоростью ехал велосипедист?

Пусть велосипедист планировал ехать со скоростью x км/ч. Тогда фактическая скорость была x − 6 км/ч.

Планируемое время в пути: 120/x ч. Фактическое время: 120/(x − 6) ч. По условию фактическое время на 1 ч больше:

120/(x − 6) − 120/x = 1.

Умножим на x(x − 6): 120x − 120(x − 6) = x(x − 6).

Получаем x² − 6x − 720 = 0. Корни: 30 и −24. Отрицательное значение скорости не подходит, значит, планируемая скорость — 30 км/ч.

Фактическая скорость: 30 − 6 = 24 км/ч. Проверка: 120/24 − 120/30 = 5 − 4 = 1 ч.

Ответ: велосипедист ехал со скоростью 24 км/ч.