2. Верно ли, что $\sqrt{y^3}=y\sqrt{y}$, если: а) $y=-0,3$; б) $y=0$; в) $y=-5$; г) $y=3$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Верно ли, что $\sqrt{y^3}=y\sqrt{y}$, если: а) $y=-0,3$; б) $y=0$; в) $y=-5$; г) $y=3$?$ Фото задания

2. Верно ли, что $\sqrt{y^3}=y\sqrt{y}$, если: а) $y=-0,3$; б) $y=0$; в) $y=-5$; г) $y=3$?

Accepted Answer

Для действительных значений выражение определено только при $y\ge 0$, поскольку подкоренное выражение $y^3$ должно быть неотрицательным и в правой части есть $\sqrt y$.

а) При $y=-0,3$ выражения не определены в действительных числах. Равенство не имеет смысла.
б) При $y=0$: $\sqrt{0^3}=0$ и $0\sqrt0=0$. Равенство верно.
в) При $y=-5$ выражения не определены в действительных числах. Равенство не имеет смысла.
г) При $y=3$: $\sqrt{3^3}=\sqrt{27}=3\sqrt3$, а $3\sqrt3=3\sqrt3$. Равенство верно.

Ответ: а), в) — выражения не определены; б), г) — равенство верно.

2. Верно ли, что \(\sqrt{y^3}=y\sqrt{y}\), если: а) \(y=-0,3\); б) \(y=0\); в) \(y=-5\); г) \(y=3\)?

Ответ: