2. Верны ли следующие утверждения? 2.1. Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2.2. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом. 2.3. Диагонали ромба всегда равны.

2.1. Неверно. Квадрат — прямоугольник с равными сторонами, поэтому каждый квадрат является прямоугольником.

2.2. Верно. Если диагонали параллелограмма равны, он является прямоугольником; если они перпендикулярны — ромбом. Параллелограмм, который одновременно является прямоугольником и ромбом, — квадрат.

2.3. Неверно. Диагонали ромба не обязаны быть равны. Они равны только у ромба, который является квадратом.

Ответ: 2.1 — нет; 2.2 — да; 2.3 — нет.