2. Вершины четырёхугольника ABCD: A(-6; 1), B(0; 5), C(6; -4), D(0; -8). Найти периметр четырёхугольника ABCD.

Найдём длины сторон по формуле расстояния между точками.

\(AB=\sqrt{(0-(-6))^2+(5-1)^2}=\sqrt{36+16}=2\sqrt{13}\).

\(BC=\sqrt{(6-0)^2+(-4-5)^2}=\sqrt{36+81}=3\sqrt{13}\).

\(CD=\sqrt{(0-6)^2+(-8-(-4))^2}=\sqrt{36+16}=2\sqrt{13}\).

\(DA=\sqrt{(-6-0)^2+(1-(-8))^2}=\sqrt{36+81}=3\sqrt{13}\).

Тогда \(P=AB+BC+CD+DA=10\sqrt{13}\).

Ответ: \(10\sqrt{13}\).